В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.5, b = 5.202, с = 5.202, углы равны α° = 109.57°, β° = 35.22°, γ° = 35.22°
Ответ:
a=8.5
b=5.202
b=5.202
α°=109.57°
β°=35.22°
β°=35.22°
S = 12.75
h=3
r = 1.349
R = 4.511
P = 18.9
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.52 + 32
= √18.06 + 9
= √27.06
= 5.202
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.5
2·5.202
= 109.57°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.5
5.202
= 35.22°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.5
4
√4· 5.2022 - 8.52
=
8.5
4
√4· 27.060804 - 72.25
=
8.5
4
√108.243216 - 72.25
=
8.5
4
√35.993216
= 12.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.5
2
·√
2·5.202-8.5
2·5.202+8.5
=4.25·√0.1007
= 1.349
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.2022
√4·5.2022 - 8.52
=
27.06
√108.24 - 72.25
=
27.06
5.999
= 4.511
Периметр:
P = a + 2b
= 8.5 + 2·5.202
= 18.9