https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86835

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.338, b = 2, с = 5.7, углы равны α° = 69.46°, β° = 20.54°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.338
b=2
c=5.7
α°=69.46°
β°=20.54°
S = 5.338
h=1.873
r = 0.819
R = 2.85
P = 13.04
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.72 - 22
= √32.49 - 4
= √28.49
= 5.338
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2
5.7
= 20.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.7
2
= 2.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.338
5.7
= 69.47°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-20.54°
= 69.46°
Высота :
h =
ab
c
=
5.338·2
5.7
= 1.873
или:
h = b·cos(β°)
= 2·cos(20.54°)
= 2·0.9364
= 1.873
или:
h = a·sin(β°)
= 5.338·sin(20.54°)
= 5.338·0.3509
= 1.873
Площадь:
S =
ab
2
=
5.338·2
2
= 5.338
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.338+2-5.7
2
= 0.819
Периметр:
P = a+b+c
= 5.338+2+5.7
= 13.04