В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 8.5, с = 18.12, углы равны α° = 62.01°, β° = 27.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=8.5
c=18.12
α°=62.01°
β°=27.98°
S = 68
h=7.506
r = 3.19
R = 9.06
P = 42.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √162 + 8.52
= √256 + 72.25
= √328.25
= 18.12
Площадь:
S =
ab
2
=
16·8.5
2
= 68
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
18.12
= 62.01°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.5
18.12
= 27.98°
Высота :
h =
ab
c
=
16·8.5
18.12
= 7.506
или:
h =
2S
c
=
2 · 68
18.12
= 7.506
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+8.5-18.12
2
= 3.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.12
2
= 9.06
Периметр:
P = a+b+c
= 16+8.5+18.12
= 42.62