В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 7.072, с = 7.072, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=10
b=7.072
b=7.072
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 25.01
h=2
r = 2.072
R = 5.001
P = 24.14
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2
cos(0.5·90°)
=
2
0.7071
= 2.828
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·102 + 22
= √25 + 4
= √29
= 5.385
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
10
2·sin(0.5·90°)
=
10
1.414
= 7.072
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 7.0722 - 102
=
10
4
√4· 50.013184 - 100
=
10
4
√200.052736 - 100
=
10
4
√100.052736
= 25.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·7.072-10
2·7.072+10
=5·√0.1717
= 2.072
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.0722
√4·7.0722 - 102
=
50.01
√200.04 - 100
=
50.01
10
= 5.001
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·7.072
= 24.14