В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 4.243, с = 4.243, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=6
b=4.243
b=4.243
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 9.002
h=2
r = 1.243
R = 3
P = 14.49
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2
cos(0.5·90°)
=
2
0.7071
= 2.828
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·62 + 22
= √9 + 4
= √13
= 3.606
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
6
2·sin(0.5·90°)
=
6
1.414
= 4.243
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 4.2432 - 62
=
6
4
√4· 18.003049 - 36
=
6
4
√72.012196 - 36
=
6
4
√36.012196
= 9.002
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·4.243-6
2·4.243+6
=3·√0.1716
= 1.243
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.2432
√4·4.2432 - 62
=
18
√72 - 36
=
18
6
= 3
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·4.243
= 14.49