В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 79, b = 66.29, с = 103.13, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=79
b=66.29
c=103.13
α°=50°
β°=40°
S = 2618.5
h=50.78
r = 21.08
R = 51.57
P = 248.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
79
cos(40°)
=
79
0.766
= 103.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 79·sin(40°)
= 79·0.6428
= 50.78
Катет:
b = h·
c
a
= 50.78·
103.13
79
= 66.29
или:
b = √c2 - a2
= √103.132 - 792
= √10635.8 - 6241
= √4394.8
= 66.29
или:
b = c·sin(β°)
= 103.13·sin(40°)
= 103.13·0.6428
= 66.29
или:
b = c·cos(α°)
= 103.13·cos(50°)
= 103.13·0.6428
= 66.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
50.78
sin(50°)
=
50.78
0.766
= 66.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
50.78
cos(40°)
=
50.78
0.766
= 66.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.78·103.13
2
= 2618.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
103.13
2
= 51.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79+66.29-103.13
2
= 21.08
Периметр:
P = a+b+c
= 79+66.29+103.13
= 248.42