В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.25, b = 0.8664, с = 0.8664, углы равны α° = 92.34°, β° = 43.83°, γ° = 43.83°
Ответ:
a=1.25
b=0.8664
b=0.8664
α°=92.34°
β°=43.83°
β°=43.83°
S = 0.375
h=0.6
r = 0.2515
R = 0.6255
P = 2.983
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1.252 + 0.62
= √0.3906 + 0.36
= √0.7506
= 0.8664
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
1.25
2·0.8664
= 92.34°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
1.25
0.8664
= 43.83°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.25
4
√4· 0.86642 - 1.252
=
1.25
4
√4· 0.75064896 - 1.5625
=
1.25
4
√3.00259584 - 1.5625
=
1.25
4
√1.44009584
= 0.375
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.25
2
·√
2·0.8664-1.25
2·0.8664+1.25
=0.625·√0.1619
= 0.2515
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
0.86642
√4·0.86642 - 1.252
=
0.7506
√3.002 - 1.563
=
0.7506
1.2
= 0.6255
Периметр:
P = a + 2b
= 1.25 + 2·0.8664
= 2.983