В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4567, b = 0.95, с = 1.054, углы равны α° = 25.68°, β° = 64.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4567
b=0.95
c=1.054
α°=25.68°
β°=64.32°
S = 0.2169
h=0.4116
r = 0.1764
R = 0.527
P = 2.461
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.95
cos(25.68°)
=
0.95
0.9012
= 1.054
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.68°
= 64.32°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.95·sin(25.68°)
= 0.95·0.4333
= 0.4116
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4116·
1.054
0.95
= 0.4567
или:
a = √c2 - b2
= √1.0542 - 0.952
= √1.111 - 0.9025
= √0.2084
= 0.4565
или:
a = c·sin(α°)
= 1.054·sin(25.68°)
= 1.054·0.4333
= 0.4567
или:
a = c·cos(β°)
= 1.054·cos(64.32°)
= 1.054·0.4333
= 0.4567
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4116
cos(25.68°)
=
0.4116
0.9012
= 0.4567
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4116
sin(64.32°)
=
0.4116
0.9012
= 0.4567
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4116·1.054
2
= 0.2169
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.054
2
= 0.527
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4567+0.95-1.054
2
= 0.1764
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4567+0.95+1.054
= 2.461