В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 866, b = 500, с = 1000, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=866
b=500
c=1000
α°=60°
β°=30°
S = 216500
h=433
r = 183
R = 500
P = 2366
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
500
sin(30°)
=
500
0.5
= 1000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 500·cos(30°)
= 500·0.866
= 433
Катет:
a = h·
c
b
= 433·
1000
500
= 866
или:
a = √c2 - b2
= √10002 - 5002
= √1000000 - 250000
= √750000
= 866.03
или:
a = c·sin(α°)
= 1000·sin(60°)
= 1000·0.866
= 866
или:
a = c·cos(β°)
= 1000·cos(30°)
= 1000·0.866
= 866
или:
a =
h
cos(α°)
=
433
cos(60°)
=
433
0.5
= 866
или:
a =
h
sin(β°)
=
433
sin(30°)
=
433
0.5
= 866
Площадь:
S =
h·c
2
=
433·1000
2
= 216500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000
2
= 500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
866+500-1000
2
= 183
Периметр:
P = a+b+c
= 866+500+1000
= 2366