В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7967.2, b = 4600, с = 9200, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=7967.2
b=4600
c=9200
α°=60°
β°=30°
S = 18324560
h=3983.6
r = 1683.6
R = 4600
P = 21767.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4600
sin(30°)
=
4600
0.5
= 9200
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 4600·cos(30°)
= 4600·0.866
= 3983.6
Катет:
a = h·
c
b
= 3983.6·
9200
4600
= 7967.2
или:
a = √c2 - b2
= √92002 - 46002
= √84640000 - 21160000
= √63480000
= 7967.4
или:
a = c·sin(α°)
= 9200·sin(60°)
= 9200·0.866
= 7967.2
или:
a = c·cos(β°)
= 9200·cos(30°)
= 9200·0.866
= 7967.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
3983.6
cos(60°)
=
3983.6
0.5
= 7967.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3983.6
sin(30°)
=
3983.6
0.5
= 7967.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3983.6·9200
2
= 18324560
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9200
2
= 4600
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7967.2+4600-9200
2
= 1683.6
Периметр:
P = a+b+c
= 7967.2+4600+9200
= 21767.2