В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.601, b = 1.2, с = 1.342, углы равны α° = 26.6°, β° = 63.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.601
b=1.2
c=1.342
α°=26.6°
β°=63.4°
S = 0.3606
h=0.5374
r = 0.2295
R = 0.671
P = 3.143
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.2
cos(26.6°)
=
1.2
0.8942
= 1.342
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.2·sin(26.6°)
= 1.2·0.4478
= 0.5374
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5374·
1.342
1.2
= 0.601
или:
a = √c2 - b2
= √1.3422 - 1.22
= √1.801 - 1.44
= √0.361
= 0.6008
или:
a = c·sin(α°)
= 1.342·sin(26.6°)
= 1.342·0.4478
= 0.6009
или:
a = c·cos(β°)
= 1.342·cos(63.4°)
= 1.342·0.4478
= 0.6009
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5374
cos(26.6°)
=
0.5374
0.8942
= 0.601
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5374
sin(63.4°)
=
0.5374
0.8942
= 0.601
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5374·1.342
2
= 0.3606
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.342
2
= 0.671
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.601+1.2-1.342
2
= 0.2295
Периметр:
P = a+b+c
= 0.601+1.2+1.342
= 3.143