В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.4507, b = 0.9, с = 1.006, углы равны α° = 26.6°, β° = 63.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.4507
b=0.9
c=1.006
α°=26.6°
β°=63.4°
S = 0.2027
h=0.403
r = 0.1724
R = 0.503
P = 2.357
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.9
cos(26.6°)
=
0.9
0.8942
= 1.006
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.9·sin(26.6°)
= 0.9·0.4478
= 0.403
Катет:
a = h·
c
b
= 0.403·
1.006
0.9
= 0.4505
или:
a = √c2 - b2
= √1.0062 - 0.92
= √1.012 - 0.81
= √0.202
= 0.4494
или:
a = c·sin(α°)
= 1.006·sin(26.6°)
= 1.006·0.4478
= 0.4505
или:
a = c·cos(β°)
= 1.006·cos(63.4°)
= 1.006·0.4478
= 0.4505
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.403
cos(26.6°)
=
0.403
0.8942
= 0.4507
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.403
sin(63.4°)
=
0.403
0.8942
= 0.4507
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.403·1.006
2
= 0.2027
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.006
2
= 0.503
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4507+0.9-1.006
2
= 0.1724
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4507+0.9+1.006
= 2.357