В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2655.9, b = 4600, с = 5311.8, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2655.9
b=4600
c=5311.8
α°=30°
β°=60°
S = 6108570
h=2300
r = 972.05
R = 2655.9
P = 12567.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4600
cos(30°)
=
4600
0.866
= 5311.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4600·sin(30°)
= 4600·0.5
= 2300
Катет:
a = h·
c
b
= 2300·
5311.8
4600
= 2655.9
или:
a = √c2 - b2
= √5311.82 - 46002
= √28215219 - 21160000
= √7055219
= 2656.2
или:
a = c·sin(α°)
= 5311.8·sin(30°)
= 5311.8·0.5
= 2655.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5311.8·cos(60°)
= 5311.8·0.5
= 2655.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2300
cos(30°)
=
2300
0.866
= 2655.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2300
sin(60°)
=
2300
0.866
= 2655.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2300·5311.8
2
= 6108570
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5311.8
2
= 2655.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2655.9+4600-5311.8
2
= 972.05
Периметр:
P = a+b+c
= 2655.9+4600+5311.8
= 12567.7