В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3749, b = 0.9, с = 0.975, углы равны α° = 22.62°, β° = 67.38°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.3749
b=0.9
c=0.975
α°=22.62°
β°=67.38°
S = 0.1687
h=0.3461
r = 0.15
R = 0.4875
P = 2.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.9
cos(22.62°)
=
0.9
0.9231
= 0.975
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.62°
= 67.38°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.9·sin(22.62°)
= 0.9·0.3846
= 0.3461
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3461·
0.975
0.9
= 0.3749
или:
a = √c2 - b2
= √0.9752 - 0.92
= √0.9506 - 0.81
= √0.1406
= 0.375
или:
a = c·sin(α°)
= 0.975·sin(22.62°)
= 0.975·0.3846
= 0.375
или:
a = c·cos(β°)
= 0.975·cos(67.38°)
= 0.975·0.3846
= 0.375
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3461
cos(22.62°)
=
0.3461
0.9231
= 0.3749
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3461
sin(67.38°)
=
0.3461
0.9231
= 0.3749
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3461·0.975
2
= 0.1687
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.975
2
= 0.4875
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3749+0.9-0.975
2
= 0.15
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3749+0.9+0.975
= 2.25