В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6286, b = 18, с = 18.01, углы равны α° = 2°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6286
b=18
c=18.01
α°=2°
β°=88°
S = 5.657
h=0.6282
r = 0.3093
R = 9.005
P = 36.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(2°)
=
18
0.9994
= 18.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 18·sin(2°)
= 18·0.0349
= 0.6282
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6282·
18.01
18
= 0.6285
или:
a = √c2 - b2
= √18.012 - 182
= √324.36 - 324
= √0.3601
= 0.6001
или:
a = c·sin(α°)
= 18.01·sin(2°)
= 18.01·0.0349
= 0.6285
или:
a = c·cos(β°)
= 18.01·cos(88°)
= 18.01·0.0349
= 0.6285
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6282
cos(2°)
=
0.6282
0.9994
= 0.6286
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6282
sin(88°)
=
0.6282
0.9994
= 0.6286
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6282·18.01
2
= 5.657
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.01
2
= 9.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6286+18-18.01
2
= 0.3093
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6286+18+18.01
= 36.64