В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.03492, b = 1, с = 1.001, углы равны α° = 2°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.03492
b=1
c=1.001
α°=2°
β°=88°
S = 0.01747
h=0.0349
r = 0.01696
R = 0.5005
P = 2.036
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(2°)
=
1
0.9994
= 1.001
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(2°)
= 1·0.0349
= 0.0349
Катет:
a = h·
c
b
= 0.0349·
1.001
1
= 0.03493
или:
a = √c2 - b2
= √1.0012 - 12
= √1.002 - 1
= √0.002001
= 0.04473
или:
a = c·sin(α°)
= 1.001·sin(2°)
= 1.001·0.0349
= 0.03493
или:
a = c·cos(β°)
= 1.001·cos(88°)
= 1.001·0.0349
= 0.03493
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.0349
cos(2°)
=
0.0349
0.9994
= 0.03492
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.0349
sin(88°)
=
0.0349
0.9994
= 0.03492
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.0349·1.001
2
= 0.01747
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.001
2
= 0.5005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.03492+1-1.001
2
= 0.01696
Периметр:
P = a+b+c
= 0.03492+1+1.001
= 2.036