В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 4.75, с = 5.9, углы равны α° = 36.39°, β° = 53.62°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=4.75
c=5.9
α°=36.39°
β°=53.62°
S = 8.313
h=2.818
r = 1.175
R = 2.95
P = 14.15
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.52 + 4.752
= √12.25 + 22.56
= √34.81
= 5.9
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·4.75
2
= 8.313
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.5
5.9
= 36.39°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.75
5.9
= 53.62°
Высота :
h =
ab
c
=
3.5·4.75
5.9
= 2.818
или:
h =
2S
c
=
2 · 8.313
5.9
= 2.818
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+4.75-5.9
2
= 1.175
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.9
2
= 2.95
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+4.75+5.9
= 14.15