В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.64, b = 1, с = 28.65, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=28.64
b=1
c=28.65
α°=88°
β°=2°
S = 14.32
h=0.9994
r = 0.495
R = 14.33
P = 58.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1
sin(2°)
=
1
0.0349
= 28.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1·cos(2°)
= 1·0.9994
= 0.9994
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9994·
28.65
1
= 28.63
или:
a = √c2 - b2
= √28.652 - 12
= √820.82 - 1
= √819.82
= 28.63
или:
a = c·sin(α°)
= 28.65·sin(88°)
= 28.65·0.9994
= 28.63
или:
a = c·cos(β°)
= 28.65·cos(2°)
= 28.65·0.9994
= 28.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9994
cos(88°)
=
0.9994
0.0349
= 28.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9994
sin(2°)
=
0.9994
0.0349
= 28.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9994·28.65
2
= 14.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.65
2
= 14.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.64+1-28.65
2
= 0.495
Периметр:
P = a+b+c
= 28.64+1+28.65
= 58.29