В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 515.47, b = 18, с = 515.76, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=515.47
b=18
c=515.76
α°=88°
β°=2°
S = 4639.3
h=17.99
r = 8.855
R = 257.88
P = 1049.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
18
sin(2°)
=
18
0.0349
= 515.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 18·cos(2°)
= 18·0.9994
= 17.99
Катет:
a = h·
c
b
= 17.99·
515.76
18
= 515.47
или:
a = √c2 - b2
= √515.762 - 182
= √266008.4 - 324
= √265684.4
= 515.45
или:
a = c·sin(α°)
= 515.76·sin(88°)
= 515.76·0.9994
= 515.45
или:
a = c·cos(β°)
= 515.76·cos(2°)
= 515.76·0.9994
= 515.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
17.99
cos(88°)
=
17.99
0.0349
= 515.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
17.99
sin(2°)
=
17.99
0.0349
= 515.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
17.99·515.76
2
= 4639.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
515.76
2
= 257.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
515.47+18-515.76
2
= 8.855
Периметр:
P = a+b+c
= 515.47+18+515.76
= 1049.2