В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20.94, b = 1000, с = 1000.2, углы равны α° = 1.2°, β° = 88.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=20.94
b=1000
c=1000.2
α°=1.2°
β°=88.8°
S = 10472.1
h=20.94
r = 10.37
R = 500.1
P = 2021.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(1.2°)
=
1000
0.9998
= 1000.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(1.2°)
= 1000·0.02094
= 20.94
Катет:
a = h·
c
b
= 20.94·
1000.2
1000
= 20.94
или:
a = √c2 - b2
= √1000.22 - 10002
= √1000400 - 1000000
= √400.04
= 20
или:
a = c·sin(α°)
= 1000.2·sin(1.2°)
= 1000.2·0.02094
= 20.94
или:
a = c·cos(β°)
= 1000.2·cos(88.8°)
= 1000.2·0.02094
= 20.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.94
cos(1.2°)
=
20.94
0.9998
= 20.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.94
sin(88.8°)
=
20.94
0.9998
= 20.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.94·1000.2
2
= 10472.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000.2
2
= 500.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.94+1000-1000.2
2
= 10.37
Периметр:
P = a+b+c
= 20.94+1000+1000.2
= 2021.1