В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.094, b = 100, с = 100.02, углы равны α° = 1.2°, β° = 88.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.094
b=100
c=100.02
α°=1.2°
β°=88.8°
S = 104.72
h=2.094
r = 1.037
R = 50.01
P = 202.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(1.2°)
=
100
0.9998
= 100.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.2°
= 88.8°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(1.2°)
= 100·0.02094
= 2.094
Катет:
a = h·
c
b
= 2.094·
100.02
100
= 2.094
или:
a = √c2 - b2
= √100.022 - 1002
= √10004 - 10000
= √4
= 2
или:
a = c·sin(α°)
= 100.02·sin(1.2°)
= 100.02·0.02094
= 2.094
или:
a = c·cos(β°)
= 100.02·cos(88.8°)
= 100.02·0.02094
= 2.094
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.094
cos(1.2°)
=
2.094
0.9998
= 2.094
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.094
sin(88.8°)
=
2.094
0.9998
= 2.094
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.094·100.02
2
= 104.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.02
2
= 50.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.094+100-100.02
2
= 1.037
Периметр:
P = a+b+c
= 2.094+100+100.02
= 202.11