https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86918

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.25, b = 4, с = 6.6, углы равны α° = 52.7°, β° = 37.31°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=5.25

b=4

c=6.6

α°=52.7°

β°=37.31°

S = 10.5

h=3.182

r = 1.325

R = 3.3

P = 15.85

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5.25² + 4²

= √27.56 + 16

= √43.56

= 6.6

Площадь:

S =

ab

2

=

5.25·4

2

= 10.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

5.25

6.6

= 52.7°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

4

6.6

= 37.31°

Высота :

h =

ab

c

=

5.25·4

6.6

= 3.182

или:

h =

2S

c

=

2 · 10.5

6.6

= 3.182

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

5.25+4-6.6

2

= 1.325

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

6.6

2

= 3.3

Периметр:

P = a+b+c

= 5.25+4+6.6

= 15.85