В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 68, b = 179.02, с = 191.5, углы равны α° = 20.8°, β° = 69.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=68
b=179.02
c=191.5
α°=20.8°
β°=69.2°
S = 6086.8
h=63.57
r = 27.76
R = 95.75
P = 438.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
68
sin(20.8°)
=
68
0.3551
= 191.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.8°
= 69.2°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 68·cos(20.8°)
= 68·0.9348
= 63.57
Катет:
b = h·
c
a
= 63.57·
191.5
68
= 179.02
или:
b = √c2 - a2
= √191.52 - 682
= √36672.3 - 4624
= √32048.3
= 179.02
или:
b = c·sin(β°)
= 191.5·sin(69.2°)
= 191.5·0.9348
= 179.01
или:
b = c·cos(α°)
= 191.5·cos(20.8°)
= 191.5·0.9348
= 179.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.57
sin(20.8°)
=
63.57
0.3551
= 179.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.57
cos(69.2°)
=
63.57
0.3551
= 179.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.57·191.5
2
= 6086.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
191.5
2
= 95.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
68+179.02-191.5
2
= 27.76
Периметр:
P = a+b+c
= 68+179.02+191.5
= 438.52