В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 332.92, b = 375, с = 501.47, углы равны α° = 41.6°, β° = 48.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=332.92
b=375
c=501.47
α°=41.6°
β°=48.4°
S = 62423
h=248.96
r = 103.23
R = 250.74
P = 1209.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
375
sin(48.4°)
=
375
0.7478
= 501.47
или:
c =
b
cos(α°)
=
375
cos(41.6°)
=
375
0.7478
= 501.47
Высота :
h = b·sin(α°)
= 375·sin(41.6°)
= 375·0.6639
= 248.96
или:
h = b·cos(β°)
= 375·cos(48.4°)
= 375·0.6639
= 248.96
Катет:
a = h·
c
b
= 248.96·
501.47
375
= 332.92
или:
a = √c2 - b2
= √501.472 - 3752
= √251472.2 - 140625
= √110847.2
= 332.94
или:
a = c·sin(α°)
= 501.47·sin(41.6°)
= 501.47·0.6639
= 332.93
или:
a = c·cos(β°)
= 501.47·cos(48.4°)
= 501.47·0.6639
= 332.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
248.96
cos(41.6°)
=
248.96
0.7478
= 332.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
248.96
sin(48.4°)
=
248.96
0.7478
= 332.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
248.96·501.47
2
= 62423
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
501.47
2
= 250.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
332.92+375-501.47
2
= 103.23
Периметр:
P = a+b+c
= 332.92+375+501.47
= 1209.4