В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84.57, b = 30.78, с = 90, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=84.57
b=30.78
c=90
α°=70°
β°=20°
S = 1301.5
h=28.92
r = 12.68
R = 45
P = 205.35
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 90·sin(70°)
= 90·0.9397
= 84.57
Катет:
b = c·cos(α°)
= 90·cos(70°)
= 90·0.342
= 30.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90
2
= 45
Высота :
h =
ab
c
=
84.57·30.78
90
= 28.92
или:
h = b·sin(α°)
= 30.78·sin(70°)
= 30.78·0.9397
= 28.92
или:
h = b·cos(β°)
= 30.78·cos(20°)
= 30.78·0.9397
= 28.92
или:
h = a·cos(α°)
= 84.57·cos(70°)
= 84.57·0.342
= 28.92
или:
h = a·sin(β°)
= 84.57·sin(20°)
= 84.57·0.342
= 28.92
Площадь:
S =
ab
2
=
84.57·30.78
2
= 1301.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84.57+30.78-90
2
= 12.68
Периметр:
P = a+b+c
= 84.57+30.78+90
= 205.35