В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 68.2, b = 35, с = 37.25, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=68.2
b=35
c=37.25
α°=20°
β°=70°
S = 1193.5
h=64.09
r = 32.98
R = 18.63
P = 140.45
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √68.22 + 352
= √4651.2 + 1225
= √5876.2
= 76.66
или:
c =
a
sin(α°)
=
68.2
sin(20°)
=
68.2
0.342
= 199.42
или:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(20°)
=
35
0.9397
= 37.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 35·sin(20°)
= 35·0.342
= 11.97
или:
h = a·cos(α°)
= 68.2·cos(20°)
= 68.2·0.9397
= 64.09
Площадь:
S =
ab
2
=
68.2·35
2
= 1193.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
68.2+35-37.25
2
= 32.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.25
2
= 18.63
Периметр:
P = a+b+c
= 68.2+35+37.25
= 140.45