В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.3, b = 16.86, с = 18, углы равны α° = 20.49°, β° = 69.51°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.3
b=16.86
c=18
α°=20.49°
β°=69.51°
S = 53.11
h=5.901
r = 2.58
R = 9
P = 41.16
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √182 - 6.32
= √324 - 39.69
= √284.31
= 16.86
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.3
18
= 20.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16.86
18
= 69.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-20.49°
= 69.51°
Высота :
h =
ab
c
=
6.3·16.86
18
= 5.901
или:
h = b·sin(α°)
= 16.86·sin(20.49°)
= 16.86·0.35
= 5.901
или:
h = a·cos(α°)
= 6.3·cos(20.49°)
= 6.3·0.9367
= 5.901
Площадь:
S =
ab
2
=
6.3·16.86
2
= 53.11
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.3+16.86-18
2
= 2.58
Периметр:
P = a+b+c
= 6.3+16.86+18
= 41.16