https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86933

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 17.04, с = 18, углы равны α° = 18.8°, β° = 71.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.8
b=17.04
c=18
α°=18.8°
β°=71.2°
S = 49.42
h=5.49
r = 2.42
R = 9
P = 40.84
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √182 - 5.82
= √324 - 33.64
= √290.36
= 17.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.8
18
= 18.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
17.04
18
= 71.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.8°
= 71.2°
Высота :
h =
ab
c
=
5.8·17.04
18
= 5.491
или:
h = b·sin(α°)
= 17.04·sin(18.8°)
= 17.04·0.3223
= 5.492
или:
h = a·cos(α°)
= 5.8·cos(18.8°)
= 5.8·0.9466
= 5.49
Площадь:
S =
ab
2
=
5.8·17.04
2
= 49.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+17.04-18
2
= 2.42
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+17.04+18
= 40.84