https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86934

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 16.67, с = 18, углы равны α° = 22.2°, β° = 67.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.8
b=16.67
c=18
α°=22.2°
β°=67.8°
S = 56.68
h=6.296
r = 2.735
R = 9
P = 41.47
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √182 - 6.82
= √324 - 46.24
= √277.76
= 16.67
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.8
18
= 22.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16.67
18
= 67.84°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.2°
= 67.8°
Высота :
h =
ab
c
=
6.8·16.67
18
= 6.298
или:
h = b·sin(α°)
= 16.67·sin(22.2°)
= 16.67·0.3778
= 6.298
или:
h = a·cos(α°)
= 6.8·cos(22.2°)
= 6.8·0.9259
= 6.296
Площадь:
S =
ab
2
=
6.8·16.67
2
= 56.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+16.67-18
2
= 2.735
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+16.67+18
= 41.47