В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 900, b = 7100, с = 7156.8, углы равны α° = 7.224°, β° = 82.78°, γ° = 90°
Ответ:
a=900
b=7100
c=7156.8
α°=7.224°
β°=82.78°
S = 3195000
h=892.86
r = 421.6
R = 3578.4
P = 15156.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √9002 + 71002
= √810000 + 50410000
= √51220000
= 7156.8
Площадь:
S =
ab
2
=
900·7100
2
= 3195000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
900
7156.8
= 7.224°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7100
7156.8
= 82.78°
Высота :
h =
ab
c
=
900·7100
7156.8
= 892.86
или:
h =
2S
c
=
2 · 3195000
7156.8
= 892.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+7100-7156.8
2
= 421.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7156.8
2
= 3578.4
Периметр:
P = a+b+c
= 900+7100+7156.8
= 15156.8