В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 68.2, b = 35, с = 35.54, углы равны α° = 10°, β° = 80°, γ° = 90°
Ответ:
a=68.2
b=35
c=35.54
α°=10°
β°=80°
S = 1193.5
h=67.16
r = 33.83
R = 17.77
P = 138.74
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √68.22 + 352
= √4651.2 + 1225
= √5876.2
= 76.66
или:
c =
a
sin(α°)
=
68.2
sin(10°)
=
68.2
0.1736
= 392.86
или:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(10°)
=
35
0.9848
= 35.54
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 35·sin(10°)
= 35·0.1736
= 6.076
или:
h = a·cos(α°)
= 68.2·cos(10°)
= 68.2·0.9848
= 67.16
Площадь:
S =
ab
2
=
68.2·35
2
= 1193.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
68.2+35-35.54
2
= 33.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.54
2
= 17.77
Периметр:
P = a+b+c
= 68.2+35+35.54
= 138.74