В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 650, b = 710, с = 962.6, углы равны α° = 42.47°, β° = 47.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=650
b=710
c=962.6
α°=42.47°
β°=47.53°
S = 230750
h=479.43
r = 198.7
R = 481.3
P = 2322.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √6502 + 7102
= √422500 + 504100
= √926600
= 962.6
Площадь:
S =
ab
2
=
650·710
2
= 230750
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
650
962.6
= 42.47°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
710
962.6
= 47.53°
Высота :
h =
ab
c
=
650·710
962.6
= 479.43
или:
h =
2S
c
=
2 · 230750
962.6
= 479.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
650+710-962.6
2
= 198.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
962.6
2
= 481.3
Периметр:
P = a+b+c
= 650+710+962.6
= 2322.6