В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 3.5, с = 4.301, углы равны α° = 35.54°, β° = 54.47°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.5
b=3.5
c=4.301
α°=35.54°
β°=54.47°
S = 4.375
h=2.034
r = 0.8495
R = 2.151
P = 10.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.52 + 3.52
= √6.25 + 12.25
= √18.5
= 4.301
Площадь:
S =
ab
2
=
2.5·3.5
2
= 4.375
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.5
4.301
= 35.54°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.5
4.301
= 54.47°
Высота :
h =
ab
c
=
2.5·3.5
4.301
= 2.034
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.375
4.301
= 2.034
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+3.5-4.301
2
= 0.8495
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.301
2
= 2.151
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+3.5+4.301
= 10.3