https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86944

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80.5, b = 172.5, с = 190.36, углы равны α° = 25.02°, β° = 64.98°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=80.5
b=172.5
c=190.36
α°=25.02°
β°=64.98°
S = 6943.1
h=72.95
r = 31.32
R = 95.18
P = 443.36
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √80.52 + 172.52
= √6480.3 + 29756.3
= √36236.5
= 190.36
Площадь:
S =
ab
2
=
80.5·172.5
2
= 6943.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
80.5
190.36
= 25.02°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
172.5
190.36
= 64.98°
Высота :
h =
ab
c
=
80.5·172.5
190.36
= 72.95
или:
h =
2S
c
=
2 · 6943.1
190.36
= 72.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.5+172.5-190.36
2
= 31.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
190.36
2
= 95.18
Периметр:
P = a+b+c
= 80.5+172.5+190.36
= 443.36