В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3550, b = 1500, с = 3853.9, углы равны α° = 67.09°, β° = 22.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=3550
b=1500
c=3853.9
α°=67.09°
β°=22.91°
S = 2662500
h=1381.7
r = 598.05
R = 1927
P = 8903.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √35502 + 15002
= √12602500 + 2250000
= √14852500
= 3853.9
Площадь:
S =
ab
2
=
3550·1500
2
= 2662500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3550
3853.9
= 67.09°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1500
3853.9
= 22.91°
Высота :
h =
ab
c
=
3550·1500
3853.9
= 1381.7
или:
h =
2S
c
=
2 · 2662500
3853.9
= 1381.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3550+1500-3853.9
2
= 598.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3853.9
2
= 1927
Периметр:
P = a+b+c
= 3550+1500+3853.9
= 8903.9