В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80, b = 198, с = 213.55, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°
Ответ:
a=80
b=198
c=213.55
α°=22°
β°=68°
S = 7920
h=74.17
r = 32.23
R = 106.78
P = 491.55
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √802 + 1982
= √6400 + 39204
= √45604
= 213.55
Площадь:
S =
ab
2
=
80·198
2
= 7920
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
80
213.55
= 22°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
198
213.55
= 68°
Высота :
h =
ab
c
=
80·198
213.55
= 74.17
или:
h =
2S
c
=
2 · 7920
213.55
= 74.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+198-213.55
2
= 32.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
213.55
2
= 106.78
Периметр:
P = a+b+c
= 80+198+213.55
= 491.55