В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64.51, b = 18.99, с = 67.25, углы равны α° = 73.59°, β° = 16.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=64.51
b=18.99
c=67.25
α°=73.59°
β°=16.4°
S = 612.52
h=18.22
r = 8.125
R = 33.63
P = 150.75
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √64.512 + 18.992
= √4161.5 + 360.62
= √4522.2
= 67.25
Площадь:
S =
ab
2
=
64.51·18.99
2
= 612.52
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
64.51
67.25
= 73.59°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
18.99
67.25
= 16.4°
Высота :
h =
ab
c
=
64.51·18.99
67.25
= 18.22
или:
h =
2S
c
=
2 · 612.52
67.25
= 18.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.51+18.99-67.25
2
= 8.125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67.25
2
= 33.63
Периметр:
P = a+b+c
= 64.51+18.99+67.25
= 150.75