В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 8.139, с = 9.3, углы равны α° = 28.94°, β° = 61.06°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.5
b=8.139
c=9.3
α°=28.94°
β°=61.06°
S = 18.31
h=3.938
r = 1.67
R = 4.65
P = 21.94
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.32 - 4.52
= √86.49 - 20.25
= √66.24
= 8.139
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.5
9.3
= 28.94°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.3
2
= 4.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.139
9.3
= 61.06°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-28.94°
= 61.06°
Высота :
h =
ab
c
=
4.5·8.139
9.3
= 3.938
или:
h = b·sin(α°)
= 8.139·sin(28.94°)
= 8.139·0.4839
= 3.938
или:
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(28.94°)
= 4.5·0.8751
= 3.938
Площадь:
S =
ab
2
=
4.5·8.139
2
= 18.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+8.139-9.3
2
= 1.67
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+8.139+9.3
= 21.94