В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.3, b = 2.704, с = 3, углы равны α° = 25.68°, β° = 64.32°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.3
b=2.704
c=3
α°=25.68°
β°=64.32°
S = 1.758
h=1.172
r = 0.502
R = 1.5
P = 7.004
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √32 - 1.32
= √9 - 1.69
= √7.31
= 2.704
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.3
3
= 25.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.704
3
= 64.33°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-25.68°
= 64.32°
Высота :
h =
ab
c
=
1.3·2.704
3
= 1.172
или:
h = b·sin(α°)
= 2.704·sin(25.68°)
= 2.704·0.4333
= 1.172
или:
h = a·cos(α°)
= 1.3·cos(25.68°)
= 1.3·0.9012
= 1.172
Площадь:
S =
ab
2
=
1.3·2.704
2
= 1.758
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+2.704-3
2
= 0.502
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+2.704+3
= 7.004