В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 84, b = 103, с = 132.91, углы равны α° = 39.2°, β° = 50.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=84
b=103
c=132.91
α°=39.2°
β°=50.8°
S = 4326
h=65.1
r = 27.05
R = 66.46
P = 319.91
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √842 + 1032
= √7056 + 10609
= √17665
= 132.91
Площадь:
S =
ab
2
=
84·103
2
= 4326
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
84
132.91
= 39.2°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
103
132.91
= 50.8°
Высота :
h =
ab
c
=
84·103
132.91
= 65.1
или:
h =
2S
c
=
2 · 4326
132.91
= 65.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
84+103-132.91
2
= 27.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
132.91
2
= 66.46
Периметр:
P = a+b+c
= 84+103+132.91
= 319.91