В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 331, b = 1414, с = 1452.2, углы равны α° = 13.18°, β° = 76.83°, γ° = 90°
Ответ:
a=331
b=1414
c=1452.2
α°=13.18°
β°=76.83°
S = 234017
h=322.29
r = 146.4
R = 726.1
P = 3197.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3312 + 14142
= √109561 + 1999396
= √2108957
= 1452.2
Площадь:
S =
ab
2
=
331·1414
2
= 234017
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
331
1452.2
= 13.18°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1414
1452.2
= 76.83°
Высота :
h =
ab
c
=
331·1414
1452.2
= 322.29
или:
h =
2S
c
=
2 · 234017
1452.2
= 322.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
331+1414-1452.2
2
= 146.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1452.2
2
= 726.1
Периметр:
P = a+b+c
= 331+1414+1452.2
= 3197.2