В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 130, b = 4.54, с = 130.08, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=130
b=4.54
c=130.08
α°=88°
β°=2°
S = 295.09
h=4.537
r = 2.23
R = 65.04
P = 264.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
130
cos(2°)
=
130
0.9994
= 130.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 130·sin(2°)
= 130·0.0349
= 4.537
Катет:
b = h·
c
a
= 4.537·
130.08
130
= 4.54
или:
b = √c2 - a2
= √130.082 - 1302
= √16920.8 - 16900
= √20.81
= 4.562
или:
b = c·sin(β°)
= 130.08·sin(2°)
= 130.08·0.0349
= 4.54
или:
b = c·cos(α°)
= 130.08·cos(88°)
= 130.08·0.0349
= 4.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.537
sin(88°)
=
4.537
0.9994
= 4.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.537
cos(2°)
=
4.537
0.9994
= 4.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.537·130.08
2
= 295.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.08
2
= 65.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
130+4.54-130.08
2
= 2.23
Периметр:
P = a+b+c
= 130+4.54+130.08
= 264.62