https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86958

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1948, b = 1740.1, с = 2612, углы равны α° = 48.23°, β° = 41.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1948
b=1740.1
c=2612
α°=48.23°
β°=41.77°
S = 1694857
h=1297.6
r = 538.05
R = 1306
P = 6300.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √26122 - 19482
= √6822544 - 3794704
= √3027840
= 1740.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1948
2612
= 48.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2612
2
= 1306
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1740.1
2612
= 41.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.23°
= 41.77°
Высота :
h =
ab
c
=
1948·1740.1
2612
= 1297.7
или:
h = b·sin(α°)
= 1740.1·sin(48.23°)
= 1740.1·0.7458
= 1297.8
или:
h = a·cos(α°)
= 1948·cos(48.23°)
= 1948·0.6661
= 1297.6
Площадь:
S =
ab
2
=
1948·1740.1
2
= 1694857
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1948+1740.1-2612
2
= 538.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1948+1740.1+2612
= 6300.1