В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8500, b = 14722, с = 17000, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=8500
b=14722
c=17000
α°=30°
β°=60°
S = 62568500
h=7361
r = 3111
R = 8500
P = 40222
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8500
sin(30°)
=
8500
0.5
= 17000
или:
c =
a
cos(β°)
=
8500
cos(60°)
=
8500
0.5
= 17000
Высота :
h = a·cos(α°)
= 8500·cos(30°)
= 8500·0.866
= 7361
или:
h = a·sin(β°)
= 8500·sin(60°)
= 8500·0.866
= 7361
Катет:
b = h·
c
a
= 7361·
17000
8500
= 14722
или:
b = √c2 - a2
= √170002 - 85002
= √289000000 - 72250000
= √216750000
= 14722.4
или:
b = c·sin(β°)
= 17000·sin(60°)
= 17000·0.866
= 14722
или:
b = c·cos(α°)
= 17000·cos(30°)
= 17000·0.866
= 14722
или:
b =
h
sin(α°)
=
7361
sin(30°)
=
7361
0.5
= 14722
или:
b =
h
cos(β°)
=
7361
cos(60°)
=
7361
0.5
= 14722
Площадь:
S =
h·c
2
=
7361·17000
2
= 62568500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17000
2
= 8500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8500+14722-17000
2
= 3111
Периметр:
P = a+b+c
= 8500+14722+17000
= 40222