https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86961

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1962.5, b = 5850, с = 6170.4, углы равны α° = 18.55°, β° = 71.46°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1962.5
b=5850
c=6170.4
α°=18.55°
β°=71.46°
S = 5740313
h=1860.6
r = 821.05
R = 3085.2
P = 13982.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1962.52 + 58502
= √3851406 + 34222500
= √38073906
= 6170.4
Площадь:
S =
ab
2
=
1962.5·5850
2
= 5740313
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1962.5
6170.4
= 18.55°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5850
6170.4
= 71.46°
Высота :
h =
ab
c
=
1962.5·5850
6170.4
= 1860.6
или:
h =
2S
c
=
2 · 5740313
6170.4
= 1860.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1962.5+5850-6170.4
2
= 821.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6170.4
2
= 3085.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1962.5+5850+6170.4
= 13982.9