В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1962.5, b = 1950, с = 2766.6, углы равны α° = 45.18°, β° = 44.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=1962.5
b=1950
c=2766.6
α°=45.18°
β°=44.82°
S = 1913438
h=1383.2
r = 572.95
R = 1383.3
P = 6679.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1962.52 + 19502
= √3851406 + 3802500
= √7653906
= 2766.6
Площадь:
S =
ab
2
=
1962.5·1950
2
= 1913438
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1962.5
2766.6
= 45.18°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1950
2766.6
= 44.82°
Высота :
h =
ab
c
=
1962.5·1950
2766.6
= 1383.2
или:
h =
2S
c
=
2 · 1913438
2766.6
= 1383.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1962.5+1950-2766.6
2
= 572.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2766.6
2
= 1383.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1962.5+1950+2766.6
= 6679.1