В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5, b = 2.572, с = 2.621, углы равны α° = 11°, β° = 79°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.5
b=2.572
c=2.621
α°=11°
β°=79°
S = 0.6432
h=0.4908
r = 0.2255
R = 1.311
P = 5.693
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(11°)
=
0.5
0.1908
= 2.621
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(11°)
= 0.5·0.9816
= 0.4908
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4908·
2.621
0.5
= 2.573
или:
b = √c2 - a2
= √2.6212 - 0.52
= √6.87 - 0.25
= √6.62
= 2.573
или:
b = c·sin(β°)
= 2.621·sin(79°)
= 2.621·0.9816
= 2.573
или:
b = c·cos(α°)
= 2.621·cos(11°)
= 2.621·0.9816
= 2.573
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4908
sin(11°)
=
0.4908
0.1908
= 2.572
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4908
cos(79°)
=
0.4908
0.1908
= 2.572
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4908·2.621
2
= 0.6432
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.621
2
= 1.311
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+2.572-2.621
2
= 0.2255
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+2.572+2.621
= 5.693