https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86969

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 240, b = 272, с = 362.75, углы равны α° = 41.42°, β° = 48.58°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=240
b=272
c=362.75
α°=41.42°
β°=48.58°
S = 32640
h=179.96
r = 74.63
R = 181.38
P = 874.75
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2402 + 2722
= √57600 + 73984
= √131584
= 362.75
Площадь:
S =
ab
2
=
240·272
2
= 32640
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
240
362.75
= 41.42°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
272
362.75
= 48.58°
Высота :
h =
ab
c
=
240·272
362.75
= 179.96
или:
h =
2S
c
=
2 · 32640
362.75
= 179.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
240+272-362.75
2
= 74.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
362.75
2
= 181.38
Периметр:
P = a+b+c
= 240+272+362.75
= 874.75