https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86974

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 210, b = 771.95, с = 800, углы равны α° = 15.22°, β° = 74.78°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=210
b=771.95
c=800
α°=15.22°
β°=74.78°
S = 81054.8
h=202.63
r = 90.98
R = 400
P = 1782
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8002 - 2102
= √640000 - 44100
= √595900
= 771.95
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
210
800
= 15.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800
2
= 400
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
771.95
800
= 74.78°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-15.22°
= 74.78°
Высота :
h =
ab
c
=
210·771.95
800
= 202.64
или:
h = b·sin(α°)
= 771.95·sin(15.22°)
= 771.95·0.2625
= 202.64
или:
h = a·cos(α°)
= 210·cos(15.22°)
= 210·0.9649
= 202.63
Площадь:
S =
ab
2
=
210·771.95
2
= 81054.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
210+771.95-800
2
= 90.98
Периметр:
P = a+b+c
= 210+771.95+800
= 1782