https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=86975

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 177.76, b = 780, с = 800, углы равны α° = 12.84°, β° = 77.16°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=177.76
b=780
c=800
α°=12.84°
β°=77.16°
S = 69326.4
h=173.32
r = 78.88
R = 400
P = 1757.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √8002 - 7802
= √640000 - 608400
= √31600
= 177.76
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
780
800
= 77.16°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
800
2
= 400
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
177.76
800
= 12.84°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-77.16°
= 12.84°
Высота :
h =
ab
c
=
177.76·780
800
= 173.32
или:
h = b·cos(β°)
= 780·cos(77.16°)
= 780·0.2222
= 173.32
или:
h = a·sin(β°)
= 177.76·sin(77.16°)
= 177.76·0.975
= 173.32
Площадь:
S =
ab
2
=
177.76·780
2
= 69326.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
177.76+780-800
2
= 78.88
Периметр:
P = a+b+c
= 177.76+780+800
= 1757.8